EJERCICIOS.-

          Table of Fundamental Physical Constants - MIT
Massachusetts Institute of Technology resource provides this table, derived from the 1986 CODATA recommended values.
http://wulff.mit.edu/constants.html

1er. AÑO DEL BACHILLERATO DIVERSIFICADO.-(4°AÑO).-

ELECTRICIDAD: Unidad 1:    1.1)   Un conductor eléctrico lleva una corriente de 3,5 A. Determinar cuantos coulombios atraviesan una sección transversal del conductor en 12 segundos.-

2.1) Una conductor está indicado para tener una densidad de corriente de 5A/mm cuadrado de sección transversal. Determinar la sección de un conductor de este material si debe conducir una corriente de 22A.-

3.1) Hallar la capacidad de una llave térmica que debe intercalarse en la instalación de una cocina cuya potencia es 3,5Kw, 220V.-

4.1) Un calefactor eléctrico lleva dos resistores de 700 vatios cada uno, 220V. El calefactor lleva una llave que permite conectar los dos resistores tanto en serie como en paralelo. a) Hallar la potencia que disipa cuando están conectados en paralelo. b) Hallar la potencia que disipan cuando están conectados en serie. c) En ambos casos calcular la corriente que toma del enchufe. d) Hallar el costo de operación para los casos "a" y "b", si el calefactor es operado 8hrs, y el kw.hr vale $1,15.-

ELECTRONICA BASICA. (Transistores y comp. lógicas)

FOTOCOPIAS DE EJERCICIOS.

4°Ejer, trans.jpg (115103 bytes) ejercicios.jpg (116227 bytes)

5.1) Un transistor tiene una ganancia de corriente 180. Está conectado a un generador de 15 voltios y su resistencia de colector es de 4500 ohmios. La resistencia de base es 100K ohmios. Hallar el valor del voltaje de entrada que lleva al transistor al estado de saturación.-

ELECTROMAGNETISMO.

Unidad II. 1.2) Una brújula se ha colocado directamente sobre un conductor horizontal que lleva corriente hacia la derecha visto del lado del observador.- a) Haga un dibujo de una brújula que se ha colocado directamente encima del conductor, indicando su polo norte con sombreado. Nota: Desprecie el efecto del campo magnético terrestre.-

2.2)Un conductor vertical al pasar corriente por él hace que una brújula girando en el plano horizontal y a 20cms del conductor en la dirección norte-sur, se desvie 18°.- a) Si la brújula está colocada hacia el norte del conductor y se desvía hacia la derecha para un observador colocado junto al conductor, indicar si la corriente en el conductor es hacia arriba o hacia abajo.- b) Calcular el valor de la corriente en Amp. sabiendo que la componente horizontal del campo magnético terrestre en Mdeo. vale aproximadamente, 2,0 Exp.-5 T.-

ÓPTICA GEOMÉTRICA Y ONDAS.(Unidad III).-

No se han propuesto ejercicios en esta unidad.

 

 

 

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EJERCICIOS.

2o AÑO DEL BACHILLERATO DIVERSIFICADO (5°AÑO).-

CINEMATICA: Nota: Incluye también ejercicios de la unidad "I".-

Unidad. 1).-1.1.- Se tiene un cilindro recto y su altura h y su diametro d se han medido con un calibre en centímetros, con vernier o nonio al décimo, y las medidas son: h=8,9cm y d=2.1cm. Determinar el volumen del cilindro expresando su resultado con las cifras significativas correctas y el porcentaje de error en el resultado final.-

2.1 Muestre que la expresión x=v.t + 1/2  a t2 es dimensionalmente correcta.

3.1 Haga el análisis dimensional de la magnitud potencia.

4.1 Un automóvil sale de Mdeo. para Salto, (dist. aprox. 500k) a las 0 hr. con una velocidad promedio de 120km/hr. Dos horas más tarde, sale de Salto un ómnibus hacia Mdeo. con una velocidad media de 90km/hr.

a) Tomando a Mdeo. como referencia, haga las gráficas x=F(t) para ambos vehículos. 

b) Determine en base a lo anterior, la distancia y hora del cruce de ambos vehículos.

c) Resolver la parte "b" mediante las ecuaciones del movimiento para los dos vehículos.

5.1 En un ensayo a un auto se le prueba en una pista y se encuentra que la velocidad del mismo cumple con v=40 - 8t, estando la velocidad en m/s y el tiempo en segundos. Al poner en marcha el cronómetro el auto se encuentra a 50m del punto de referencia.

a) Hallar el tiempo en el cual la velocidad final es nula.

b) Determinar la distancia del auto al origen para la situación "a".-

6.1) Dos vehículos parten de dos puntos separados una distancia "D". El primero lleva una velocidad doble que la del segundo. Calcúlese el punto de encuentro cuando las velocidades tienen el mismo sentido y cuando tienen sentidos contrarios.

7.1)El piloto de un helicóptero sabe que tiene un viento de frente de 6m/s y desea hacer una maniobra de ascenso directamente vertical con una velocidad resultante de 43,2km/h. Calcular cual será el ángulo de deriva que deberá tener y su velocidad propia.

8.1)) Un avión fumigador tiene una velocidad de crucero de 200km/hr. En un vuelo de traslado entre Mercedes y Treinta y Tres (dist. aprox. 320km, rumbo de brújula 90°). Calcular la velocidad resultante. la corrección de deriva  y el tiempo de vuelo en los siguientes casos: a) Con viento de frente de 30 km/hr.

b) Con viento de cola de 35km/hr. c) Con viento norte de 30km/h. d) Con viento del Sur Este de 35km/hr.

 

9.1) Dado el vector  A=3i + 2j + 5k; a) representarlo, b) Calcular su módulo, c) Calcular sus cosenos directores.

10.1) Un avión sale de un aeropuerto y luego de alcanzar la altura de crucero vuela 175 km con rumbo 60°, luego vira y vuela 150 km con rumbo 340°, finalmente vuela 250 km con rumbo 270°  para encontrarse con el aeropuerto de destino. Hallar el vector desplazamiento y expresarlo en términos de los vectores unitarios "i", "j", "k".  Sol: R= 245km, 338,6°; En término de los vectores unitarios la solución es: R=(-89.7i + 228j)km.

 

 

Dinámica:  

1.3) Un automóvil tiene una masa de 1200 incluyendo su carga últil. Al frenar en un camino horizontal cumple con la función v=-5t+25 estando t en segundos y "v" en metros/seg..

a) Calcular la fuerza ejercida por el pavimento al frenar.

b) Hallar el coeficiente de rozamiento de los neumáticos con el camino.

2.3) El coeficiente de rozamiento de un esquí sobre la nieve es de 0.06 en condición de trabajo. Despreciando la resistencia del aire, calcular la distancia que recorrerá cuando se suelta sin velocidad inicial sobre una pendiente de 45°, cuando su velocidad instantánea alcance 80km/hr.

3.3) Una esferita de masa 250g atada a un hilo de un metro de largo,  gira a 90 R.P.M conformando un péndulo cónico .

a) Hallar la tensión del hilo.

b) Calcular el ángulo que formará el hilo con la vertical.

c) Hallar cuanto se eleva la esferita.

4.3) Para lograr el peralte correcto en una curva de vias de ferrocarril, una de las vías debe estar más elevada que la otra. La distancia entre las vias es de 1,4m y el radio de la curva es de 175,4m.- Calcular la diferencia de nivel entre las dos vias si la curva está diseñada para que el tren la tome con seguridad cuando su velocidad es de 72km/hr.

5.3) Sobre un plano inclinado a 37°,(fig,A) se encuentra un bloque de masa "m"

El plano se mueve hacia la derecha con una aceleración de 3m/s2. Hallar la aceleración que tiene el bloque en relación al plano inclinado.

6.3) Sobre una plataforma giratoria (Fig.B), se encuentra un plano inclinado a 37° y sobre este plano un bloque de masa "m" cuyo coeficiente de rozamiento con el mismo plano vale 0,5. La distancia de "m" al el eje de giro es 0,40m.

a) Hallar la velocidad angular  para que el bloque comience a deslizar hacia arriba.

 b) Hallar la velocidad angular para que el bloque comience a deslizar hacia

 abajo.

 

7.3) En la fig. los bloques M1=0,2kg, M2=0,5kg y M3=0,3kg se mueven sobre una mesa sin fricción. Considere a las poleas y al hilo sin masa apreciable.

Hallar la tensión en las cuerdas y la aceleración en cada bloque al liberar al sistema.

 

8.3) Calcular la fuerza "F" que tiene que hacer un obrero para mantener la carretilla en la posición indicada. Datos. Masa de la carretilla 35kg. Masa de la carga 125kg

 

9.3) En una fábrica de cemento portland, el horno es alimentado por una cinta transportadora que simultáneamente pesa el polvo de caliza  indicando cuantos kilogramos por unidad de tiempo recibe el horno. 
En las condiciones del dibujo, la cinta se mueve a 2m/s y entrega 400kg/s.

Calcular la potencia mínima requerida para mantener la cinta transportadora moviéndose con velocidad constante.

 

 

Hidrostática e Hidrodinámica: Nota: Algunos ejercicios se han indicado con su solución.-

1) A un tubo en U se le vierte por el extremo izquierdo un líquido de densidad D'

y alcanza una altura h' luego de haber vertido en el extremo derecho otro líquido no mezclable con el anterior, de densidad D''. Tomando como referencia la base del primero, el segundo líquido alcanza una altura h''. Demostrar que la densidad D' está dada por la expresión D'= h''/h' x D''. Ver. figura.

Solución: Al tomar como referencia la parte inferior del líquido de la rama izquierda del tubo, la presión ejercida por ambas columnas, h' y h'' tiene que ser la misma por estar al mismo nivel. Como la presión en la base de cada columna es h.D.g, se tiene: h'.D'.g = h''. D''. g; simplificando g y despejando D', se obtiene la igualdad pedida en la demostración.

 

2) Un cubo de madera de 20cm de arista y densidad 650 kg/m3 flota en agua común con la cara superior paralela a la superficie del agua. a) Determinar la distancia desde la parte superior del cubo al nivel del agua. b) Hallar que masa de plomo se debe agregar sobre la cara superior del cubo para que la misma, quede flotando a nivel del agua.

Solución: El empuje del agua debe ser igual al peso del bloque para que este flote. Aplicando Arquimedes;   peso del bloque = peso del agua desalojada 

peso del bloque = Dmadera . Vmadera . g

Empuje = Dagua. Vagua.g ; igualando las expresiones y despejando el volumen de agua se tiene; Vagua = 650 x (20 x 20 x 20) x 10-6 ÷ 1000; de donde

Vagua= 5200 cm3.- Este volumen de agua debe tener como base 20 x 20 cm, y una altura "h" que calculada, nos da h= 13cm. Por lo tanto, la distancia a la parte superior del cubo deberán ser 7cm. Nota:  No se indicó simplificación de unidades.-

 

3) Una esfera  de plástico hueca tiene un radio de 5cm y masa 100g. Por un pequeño orificio se le introducen balines de plomo hasta lograr que se hunda en el agua. Hallar cuantos gramos de balines se le debieron introducir hasta el momento mismo que comienza a hundirse.

Solución:  Empuje = Peso de la esfera + peso de los balines de plomo.

Dagua . V . g = (mesfera + mbalines).g; como la esfera debe estar totalmente sumergida, el volumen del agua desalojada, debe ser igual al volumen de la esfera. Con el dato del radio de la esfera se calcula el volumen y se despeja de la igualdad anterior la masa de los balines. Luego del cálculo; masa de los balines =0,424kg.

4) Un globo llenado con helio a presión atmosférica está diseñado para soportar una masa M (carga + globo vacío). a ) Demostrar que el volumen "V" del globo debe ser por lo menos V=M ÷ (Da - DHe), donde Da es la densidad del aire=1,29 kg/m3.  y DHe la densidad del helio=0,18kg/m3.-

b) Si M = 2000kg, hallar el radio medio del globo.-

Solución: a) Peso del globo = Empuje del aire.

M.g + mhelio .g = maire desalojado. g; poniendo lo anterior en función de las densidades del helio y del aire se tiene:

M.g + Dhelio. V. g = Da. V. g; donde V es el mismo para el aire y para el helio.

Luego de simplificar y despejando V se tiene la igualdad indicada en la parte "a" del problema.

b) Con los valores indicados para las densidades y para "M", se calcula "V" usando la igualdad obtenida. Luego con la fórmula del volumen de una esfera

V= 4/3pR3 se calcula R cuyo valor calculado es R=7,5m aproximadamente.-

 

5) a) Calcular la potencia teórica en Kw que es capaz de entregar un generador (ver fig), cuya fem es un salto de agua con desnivel  20m y un caudal de 

 375 dm3/segundo.

b) Determinar cuantas lámparas de 75 vatios es capaz de mantener encendidas este generador si el coeficiente de rendimiento es 0.7

Solución: a) Pot = Trabajo/tiempo; El trabajo "W" será: W=mgh; pero m=D.V

donde V es el volumen y D la densidad del agua.

Pot = (D.g.h.V) ÷ t; Sabemos que en un segundo el volumen es 375 x 10-3m3

por lo tanto, Pot = (1000x10 x20x375x10-3) ÷ 1 seg. =>Pot= 75.000vatios o 75Kw.Nota: No se ha indicado simplificación de unidades.-

b) 0.7=Trabajo útil/Energía recibida =>Trabajo útil=0,7 x Energía recibida.

Trabajo útil = 0.7 x 75.000vatios = 52500 vatios.

El número de lámparas de 75 vatios que puede encender simultaneamente será:

52500 ÷ 75 = 700 lámparas.-

 

6) Un tubo pitot lleva como se indica en la fig. un tubo acodado con mercurio.

Al someterlo a una corriente de aire y a nivel del mar, la columna de mercurio asciende en la rama izquierda un desnivel h'= 5cm respecto a la rama derecha.

Hallar la velocidad del aire. Nota: El tubo tiene su entrada en A y su comunicación a la corriente en B (ver fig).-

Solución: Aplicando Bernoulli a los puntos A y B se tiene:

PA+ ½D.vA2 = PB + ½D.vB2 donde v es la velocidad del aire y D su densidad a nivel del mar. Los términos correspondientes a la presión debido a la altura en la ecuación de Bernoulli no se han incluido porque A y B están al mismo nivel en el tubo. Pero vA=0 porque el aire al llegar a A no puede seguir, por lo que la ecuación anterior queda:

PA = PB + ½D.vB2, De esta igualdad pasamos a PA -PB = ½D.vB2,

Pero PA - PB = D(mercurio) x  h'  x g; por lo cual el segundo miembro de esta igualdad queda igualado a ½D. vB2; Despejando la velocidad en B de esta última igualdad se tiene: v2= (2 x h' x D(mercurio)x g) ÷ D; Tomando para la densidad del mercurio 13600kg/m3 y para el aire a nivel del mar 1,29kg/m3, para h'=5x10-2m y g=10m/s y  luego de sacar la raiz cuadrada de v se obtiene

 vB=103 m/s.

7)Un tanque presurizado con aire comprimido (ver fig),  contiene  agua en su interior hasta un nivel de tres  metros medidos desde el fondo. La presión en la parte interna  del tanque es 5 atmósferas= 5 x 1013HPa. En la pared lateral del tanque y a una altura de 1 metro, se ha practicado un orificio de 4mm de diámetro. Calcular: a) La velocidad con que sale el agua por el orificio de 4mm.       

                                   b) El caudal teórico y el caudal práctico.

                                   c) La distancia "X" medida desde la base del tanque a donde impacta el chorro de agua.

                                   d) La velocidad resultante con que el chorro impacta en el piso.

                                   e) El ángulo que forma la velocidad resultante con la horizontal al tacar el piso.

Solución: a) Como el diámetro de 4mm en el orificio es mucho menor que el diámetro del tanque, la velocidad del agua en la parte superior es despreciable comparada con la velocidad en B.

Llamando A al nivel superior del agua en el tanque y B al nivel donde está el orificio se tiene:

PA+ ½D.vA2 + hA.D.g = PB + ½D.vB2 + hB.D.g

La presión en A es cinco veces la presión atmosférica mientras que la presión en la salida de B es la presión atmosférica. Por otro lado, la velocidad en A puede considerarse nula y las alturas para los niveles A y B están dados. La ecuación anterior puede escribirse expresando todas las magnitudes en el SI:

5 x 1013 x 102 + 3 x 1000 x 9,8 = 1013 x 102 + ½1000.vB2 + 1 x 1000 x 9,8

Despejando vB de la igualdad anterior se obtiene el valor de 29.0 m/s

b) Para calcular el caudal, calculamos primero la sección del orificio.

S=d2.p/4= 12,56 .10-6 m2 ; donde S. es la sección y d es el diámetro. 

Como el caudal Q=S.v; Q=364,5 x 10-6 m3/s. Para calcular el caudal práctico consideramos un factor de 0,61 como coeficiente de contracción en el caudal teórico.- Con lo anterior el caudal práctico es:  Qpráctico= 0,61.Q.

c)Para determinar el alcance X del chorro de agua recordemos que x = v. t

donde v es la velocidad horizontal que es la velocidad de salida del chorro.

El tiempo t es el de caíada libre del agua una vez pasado el orificio en B.

t = (2. hB/g)½; tomando 1 metro para la altura el valor de t=0,45seg.

Con lo anterior calculamos X=29. 0,45 = 13,0m

d) La velocidad resultante de caída sera la suma de los vectores componentes en el eje "x" y en el eje "y" de la velocidad. La componente en el eje "x" es 29m/s y la componente en el eje "y", se calcula multiplicando el tiempo de caída libre por el valor de "g". Con esto,  vy=9,8 x 0,45= 4.4m/s.

vresultante= (29,02 + 4,42)½= 29,3 m/s

e) El ángulo con la horizontal que forma la velocidad resultante se puede calcular por la tangente del ángulo. Si llamamos Ø al ángulo con la horizontal tenemos:

tgø= vy/vx; teniendo en cuenta los valores calculados para las dos componentes la tgØ= 0,15,  y el ángulo Ø=9° aprox.

 

8) Un depósito de agua común tiene una profundidad de 5,1m. En el nivel de la superficie soltamos desde el reposo,  una esferita de masa 100g y densidad 2,75g/cm3. Despreciando toda influencia de rozamiento con el agua, calcular:

a) La aceleración con que avanza al hundirse.

b) La velocidad final con que llega al fondo.

c) El tiempo empleado en llegar al fondo.

Solución: El movimiento del cuerpo dentro del agua es acelerado.-

a) Llamando m a la masa de la esferita y E al empuje que recibe del agua se tiene: mg -E = m.a,   Como m=Desf..V; y E=Dagua.V.g,     se tiene:

V.Desf .g - Dagua.V. g = V.Desf. a; Simplificando el volumen V nos queda:

 

 g.(Desf - Dagua) /Desf = a

 

b) La velocidad con que llega al fondo se puede calcular por la relación 

   x = (vf2 - vi2 ) / 2 .a ; CComo vi=0, el valor de la velocidad final se calcula usando el valor de la aceleración "a" calculada en la primera parte. Finalmente 

vf= 8,0m/s.

c) El valor del tiempo vf= a.t + vi; recordemos que el valor de la velocidad inicial es nulo. Sustituyendo valores el valor de t=1,27seg.

 

Termodinámica: Nota: Algunos ejercicios se han indicado con SOLUCIÓN.

1)Un mol de un gas ideal que se mantiene a 0°C  en un proceso de expansión pasando de un volumen inicial de 3 litros a 10 litros.

Calcular: a) La variación de la energia interna.

               b) El trabajo realizado por el gas.

               c) El calor entregado al gas en el proceso.-

SOLUCION:  a) Como el proceso es a temp. constante no hay variación de energia interna. b) En el proceso isotérmico el trabajo W=2mol.8,31J/mol.K.273Kln(10/3); por lo tanto W=2.73 x 103J.-

c) Como la variación de la energia interna es cero, entonces Q=W teniendo en cuenta al primer principio de la termodinámica.-

 

2)Una barra de cobre de masa 1,0kg se calienta a presión atmosférica pasando de 20°C a 50°C y al dilatarse incrementa su volumen en 1.7x10-7m3.

a) Calcular calor transferido al cobre al calentarlo.

b) Calcular la variación de la energía interna en el cobre.

SOLUCIÓN: a) El calor transferido al cobre se puede calcular conociendo el calor específico del cobre y su variación de temperatura.

Q=c.m. (tf - ti); de donde Q=387J/kg.°C)x1.0kg.x(50-30)°C; por lo tanto

Q=1.16 x 104J

b) A partir del dato del incremento de volumen se puede calcular el trabajo,

W=P.(Vf -Vi); W=1013 x 102Pa x 1.7x 1.7x10-7m3; de donde W=1.9x10-2J.

Como este valor es practicamente despreciable comparado con el calor transferido al cobre, finalmente DU=1.16 x 104J.-

3) La figura anterior  muestra el proceso que realiza un gas cuando pasa del estado A(3,1) al estado B(5,3) durante el cual recibe una cantidad de calor Q=600J y su energia interna aumenta en 200J. Luego el gas evoluciona en un proceso isóbaro hasta el volumen inicial Vi=3x10-3m.cúb. para luego terminar con un proceso a volumen constante,

cerrando el ciclo en el punto A.

a) Complete el diagrama PV.

b) Calcule el calor intercambiado en el ciclo indicando si fue entregado o

recibido por el gas.-

SOLUCION:

a) Paralela por B al eje del volumen hasta el valor 1x10-3m.cúb, luego

una vertical hasta la presión 1 x 105Pa.

b) Como el gas completa un ciclo,

DU=0; Por lo tanto Q=Wneto en el ciclo. WAB=600J - 200J = 400J;

W(proceso isóbaro)= 3.0x105Pa x(3-5)x10-3m3= - 600J

Wneto= +400J - 600J = - 200J, como es negativo, el trabajo fue realizado sobre el gas, el calor fue recibido.-Nota: El trabajo neto está representado por el area encerrada por el ciclo.-

 

 

4) Un décimo de mol de gas ideal monoatómico experimenta el proceso indicado en la fig. anterior. La presión en A vale 1,5 x 105 Pa y el volumen vale 1,0 litros.   

La presión en B vale 0,5x105Pa y el  volumen 3,0litros.

a) Indique como se relacionan las tempera-

turas del gas en los puntos A y B.-         

b) Calcule la variación de la energia interna

en el proceso de A a B.                          

c) Calcule el trabajo entre A y B.

d) Calcule el calor absorbido en la          

transformación AB.-

e) Determine en que punto del proceso   

indicado la temperatura del gas fue 

máxima.-

 

SOLUCION:   a) Aplicamos P.V= nRT para cada punto.

De lo anterior obtenemos:         PB x VB 

                                        TB   = ---------- x TA  

                                                 PAx VA                   

b)Para calcular DU debemos calcular las temperaturas en A y B. Al hacerlo se encuentra que las temperaturas son iguales. Por lo tanto DU=0

c) W=(1x105x 2 x 10-3 )½ J + 0,5x105x 2x10-3J= 200J;

d) Q=W por ser DU=0

e) Corresponde al punto 2,1 de la cuadrícula del dibujo.Al calcular se obtiene 240K.

 

5) La energía térmica suministrada por el combustible a un motor térmico es aproximadamente de 48 x 106J/kg.

Calcular el rendimiento del motor si entrega energía mecánica a un régimen de 

40Kw usando 8kg por hora del combustible anterior.-

SOLUCION:

Q recibido en una hora = 48000000J/kg x 8kg =384,0x 106J

Q recibido en un segundo = (384,0 x 106 )1/3600= 106.66 x 103J/s

     40 x 103 J/s

h=---------   = 0,37                               

     106.66 x 103J/s   

Recordando que la potencia son J/s.

 

6)Una cocina solar consiste básicamente en un reflector parabólico hecho de aluminio y en cuyo foco se coloca la "olla" con los alimentos a cocinar. Haciendo una aproximación al cálculo exacto, hallar el tiempo que esta cocina tomaría para hacer hervir un litro (un dm3), de agua con temperatura inicial 20°C.

Datos previos: Diámetro del reflector = 1,0m; Intensidad de la radiación solar en el lugar 5,5 x 102 vatios/m2; Calor específico del agua c=4,186 x 103 J/kg.°C.

Eficiencia de la cocina, 70%.

SOLUCION: El área efectiva del reflector para recolectar la energía solar es:

D2.π/4 = S;   S=7,9 x 10-1m2. La potencia P de la cocina, incluyendo al factor de eficiencia, será: P=0,7 x 5,5 x 102vatios/m2 x 7,9 x 10-1m2 = 3,04 x 102J/s.

La energía calorífica Q requerida para llevar el agua a la ebullición es:

Q=c. m. Δt;  donde Q= 3,35 x 105J.

El tiempo requerido se obtiene dividiendo los Joules requeridos para llevar el agua a la ebullición por la cantidad de Joules que se obtienen por segundo en la cocina.                  3,35 x 105J

tiempo requerido = ------------; tiempo requerido = 11,0 x 102segundos.

                             3,04 x 102 J/s

Este tiempo llevado a minutos nos da 18,4 minutos.

NOTA: Ejercicio extraído y adaptado del libro "THE PHYSICS PROBLEM SOLVER de "Research & Education Association";  http://www.rea.com

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EJERCICIOS.

3er. Año del Bachillerato Diversificado. (6°Año).-

Electrodinámica.

Unidad 1: 1.1) Para repaso de electrodinámica: a) Muestre que la potencia eléctrica de un dispositivo de corriente continua se puede determinar multiplicando voltios x amperios.- b) Se tiene un calefactor eléctrico formado por dos resistores de 700 vatios cada uno al conectarse a 220V.-  Halle la potencia total  que disipa el conjunto cuando están conectados los resistores en serie y cuando lo están en paralelo.  c) Halle el costo de operación del calefactor anterior si se usa 8hr en cada configuración, sabiendo que el costo del kw.hr es $1.15.                                                   d) Una batería para automóvil tiene una fem de 12 voltios y cuando se le conecta el motor de arranque del automóvil, un voltímetro conectado a los bornes de la batería indica 11,75V.- Si la corriente en ese instante es 82 amperios, halle la resistencia interna que presenta la batería.

Electrostática:

2.1) Dos cargas puntuales de Q1 y Q2 se repelen con una fuerza de 0,5N cuando están colocada a una distancia d.- a) Hallar la nueva fuerza de repulsión si la distancia d se hace tres veces mayor, dejando las cargas iguales. b) Determine la nueva fuerza si la distancia se reduce a la mitad.-    c) Si la distancia   que separa a las cargas es 0.05m cuando la fuerza vale 0,5N y se encuentran en el vacío.-

Electromagnetismo: Nota: No se han propuesto ejercicios en esta unidad.

Corrientes inducidas: Nota: No se han propuesto ejercicios en esta unidad.

Oscilaciones:  

5.1) 1) Una masa puntual m ejecuta un mov. armónico simple con una amplitud de 3,0cm. Hallar la elongación correspondiente para la cual la velocidad es la mitad de su velocidad máx.

5.2) Un peso de 40N se suspende de un resorte con constante K=200N/m. El sistema oscila sin rozamiento apreciable con una frecuencia de 10Hz. y amplitud 2,0cm. Hallar el valor maximo de la fuerza aplicada.

5.3) Una esferita de masa m se suelta dentro de un tazón semiesférico de radio R. Demuestre que para pequeños desplazamientos a partir del equilibrio, la esferita realiza un mov. armónico simple con una frecuencia angular igual a la de un péndulo simple de longitud R.

5.4) Imagine un tubo de vidrio en U abierto en ambos extremos. Con el tubo en posición vertical se vierte liquido en él, y luego se sopla suavemente en una de las ramas haciendo que el liquido salga de su posición de equilibrio y oscile respecto al nivel de posición de equilibrio. Demostrar que en ausencia de rozamiento, el liquido oscila con un mov. armónico simple.

 

 

Corrientes Alternas:

1)      En un circuito de AC, R=45W en serie con una bobina cuya resistencia interna es 30W, la intensidad está dada por la expresión i(t)=0,20 sen 8,0t, estando "t" en segundos e "i" en amperios. Si el voltaje máximo entre los extremos de la bobina es 10V, calcular: a) La fem máx. en el generador.

                              b) El valor del coeficiente de autoinducción en la bobina.-

2)      En un circuito serie RC alimentado por un generador de alterna, los valores instantáneos de la fem y de la intensidad de la corriente están dados por las expresiones;   e(t)= 10sen (20t - p/6) e i(t)=0.10sen20t; (unidades en el SI).-

Calcular el valor de R y la capacidad del capacitor.-

    3)      En un circuito serie RLC (L con "r" interna despreciable) la impedancia vale 50W. Si la fem está defasada 60° con respecto a la intensidad, calcular el valor de R.-

  4)      Una resistencia de 6W está conectada a un generador de 12V eficaces y frecuencia 50Hz. Halle el valor eficaz de la corriente y la corriente máxima.-

  5)      En un circuito RLC serie, con L=0,1H ; C=2,0mF y R= 300W la ecuación de la fem es e(t)= 20sen (1000t + 0.93).-

a)      Determine lo que marcará un amperímetro que se intercale en el circuito.

b)     Determine lo que marcará un voltímetro que registre la caída de potencial VRL.-

      6)      En un circuito RLC serie, con R=300W; L=2,0H y C=40mF, la corriente varia según la expresión i(t)=0,50sen250t; estando "t" en segundos e "i" en amperios. Escriba la ecuación de la fem en función del tiempo.

Ondas: Ejercicios extraídos y adaptados del libro "PHYSICS PROBLEM SOLVERS" Research & Education Association. Sitio web; http://www.rea.com

1) Una onda está representada por la ecuación; y = 0,20 sen 0,40π(x-60t), estando la distancia en cm y el tiempo en segundos. Hallar:

a) La longitud de onda, b) la amplitud, c) la velocidad de la onda, d) la frecuencia, e) el valor de "y" en x=5,5cm y t=0,020s.

2) Una varilla de hierro se hace vibrar a una frecuencia de 250Hz. El sonido de la varilla pasa al aire circundante.- La velocidad de la onda en la varilla es 4800m/s y en el aire 330m/s. Hallar la longitud de onda en cada medio. 

3)Un cable de transmisión eléctrica está sostenido entre dos torres verticales distanciadas 200m. La masa total del cable es 40kg. Para medir la tensión del cable un operario pulsa  en el extremo del mismo y encuentra que el pulso demora 10s en ir y volver luego de reflejarse en la otra torre. ¿Cuál es la tensión a la que está sometido el cable?.-

4) En una experiencia similar a la efectuada en clase para hallar los armónicos de una cuerda, se tensa a la misma por medio de una pesa de masa m luego de pasar a la cuerda por una polea. En esas condiciones la frecuencia fundamental vale 392 Hz. Luego se sumerge totalmente a la masa m en agua y se encuentra que la frecuencia fundamental vale 343 Hz. Hallar la densidad de la masa "m".-  
 

Cuántica: NOTA: En algunos ejercicios se ha indicado su SOLUCION.-

1) Una masa de 2,0kg se encuentra sujeta a un resorte ideal y constante k=25N/m. A partir de la posición de equilibrio el resorte se comprime  40cm y luego se suelta.

a) Usando las ecuaciones de la fisica clásica, hallar la frecuencia de oscilación y la energía total.

b) Suponga ahora que la energía está cuantizada y halle el número cuántico "n" del sistema.

c) Determinar cuanta energía se transporta en cada cambio de energía de un cuanto.-

 SOLUCION: a) Como es un oscilador armónico simple que tiene una amplitud A=0,4m, su energia total será E=½kA2; de donde E=2,0 Joules.

La frecuencia de oscilación será: f=1/2x3.14(25/2.0)½=0.56Hz

b) Si la energía está cuantizada se tiene que En= n.h.f ; donde "n" es el número cuántico buscado. 2,0J= n (6.64x10-34J.s)(0,56Hz), despejando "n" de esta igualdad se tiene: n=5.4x1033

c) La energía transportada en cada salto cuántico es

 E=h.f=(6.64x10-34 )(0,56)=3.7x 10-34 J.

NOTA: ¿Por qué no se observan estos saltos de energía en el sistema analizado?.-

 

2)¿Cuál es la energía que transporta un cuanto de luz o "fotón"  cuya frecuencia es f=6.0x1014Hz.?.- SOLUCIÓN: E=hf=3.98 x 10-19J=2.45eV; donde eV es "electrón Voltio" que equivale a 1,6 x 10-19J.-

 

3)Hallar la longitud de onda de De Broglie para un electrón que se ha acelerado por una diferencia de potencia de 50 Voltios.

SOLUCION:  Como la carga se acelera desde el reposo Vq=½mv2 .

La cantidad de movimiento p=m.v permite expresar la energía en la forma

p2

----- = q.V   ó si se quiere; p= (2mqV)½; com la relación de De Broglie es

2m

l=h/p = h/(2mqV)½; si sustituímos los valores V=50Voltios, m=masa del electrón, q=carga del electrón  y h= constante de Planck se obtiene para la longitud de onda el valor l=0.174nm.-

 

4) Un electrón se acelera por una diferencia de potencial "V" en un tubo al vacío.

Se calcula su longitud de onda asociada y se encuentra que vale 3,2x10-11m.

Hallar el valor de la diferencia de potencial "V" aplicada al tubo.-

SOLUCION: 1500 Voltios.-

 

5) A un cristal se le bombardea con rayos X y se encuentra que la primera condición de interferencia se consigue con un ángulo de incidencia de 16°. La distancia "d" en el cristal vale 2,8 x 10-11m. Suponiendo que la radiación incidente corresponde a la longitud de onda mínima que puede entregar el tubo de rayos X, determinar la diferencia de potencial "V" aplicado al mismo.

SOLUCION:  La condición de interferencia es nl=dsen"a", siendo "a" el ángulo de incidencia.

l =2,8x10-11sen 16°; de donde se deduce:   lmin =7,71x 10-11m.

Aplicando ahora la igualdad siguiente  y despejando V se tiene:

                h  x c

V x e = ----------; de donde V=16,1kV

                 lmin 

 

6) Una célula fotoeléctrica recibe una radiación ultra violeta de 319nm de longitud de onda. En  estas condiciones la célula requiere un potencial 0.22V para bloquearla. Luego a la misma célula se le ilumina con radiación ultra violeta de 328 nm de longitud de onda.-

a) Hallar el trabajo de extracción de la célula.

b) Determinar la frecuencia umbral.

c) Determinar el potencial de bloqueo para la radiación de 328nm.

d) Hallar la velocidad máxima de los fotoelectrones para cada longitud de onda indicada.-

SOLUCION:  Podemos calcular la energía de cada fotón incidente, para cada longitud de onda aplicando la conocida igualdad l x f =c y calcular primero la frecuencia.  Para 319 nm de longitud de onda, la frecuencia  f=9,40 x 1014Hz. De aquí se tiene que la energía del fotón incidente es:
E=h.f=6.23 x 10-19J.

 

Para el fotón de longitud de onda 238 nm, la frecuencia es 1.26 x 1015Hz.

La energía correspondiente a este fotón es E=h.f=8,35 x 10-19J.

a) Como el potencial de bloqueo es 0.22V, la energía cinética de los electrones emitidos por la célula será: Ec= ½m.v2=V.q; donde q es la carga del electrón.

Ec=0.22 J/C x 1,6 x 10-19C=0,35 x 10-19J.

La ecuación de Einstein para  la célula nos indica que:

Energia del foton incidente = ø + Ecinética máx. del electrón; donde "ø" es el trabajo de extracción de la célula. Pero la energía cinética es bloqueada por el potencial de bloqueo aplicado, de donde:

h.f = ø + V.q; como las cantidades "h.f"  y "V.q" ya fueron calculadas antes, se tiene:

6.23 x 10-19J= ø + 0.35 x 10-19J; de aquí despejamos "ø"  y se obtiene 

ø =5.88 x 10-19J.

b) La frecuencia umbral es la frecuencia mínima necesaria "fo" en el fotón incidente,  para igualar al trabajo de extracción "ø".

h.fo = 5.88 x 10-19J; despejando fo=8.87 x 10-14Hz.

c) Para la radiación incidente de 238 nm de longitud de onda;

h.f = ø + q.V; sustituyendo los valores antes calculados para la radiación  incidente de esta longitud de onda h.f=8.35 x 10-19J y el valor de "ø" se tiene:

8.35 x 10-19J = 5.88 x 10-19J + V.q; despejando V de esta igualdad tenemos:

V=1.54Voltios.

d) La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos en el cátodo de la célula

se puede calcular recordando que (*); ½.m.v2 = V.q; sustituyendo en esta igualdad la masa del electrón y el valor de V, se despeja el valor de la velocidad "v".

Para la longitud de onda de 319nm, el valor de V es 0.22 voltios y la velocidad correspondiente calculada es:

v = 2.8 x 105m/s.

Para la longitud de onda de 238nm, el valor del potencial de bloqueo calculado

 fue V=1.54 voltios. Con este valor se aplica ahora la igualdad (*) y se calcula la velocidad "v" cuyo resultado es v=7.4 x 105m/s.- 

 NOTA: Los cálculos anteriores pueden realizarse con menos manejo  engorroso de potencias de diez, expresando las energías en "eV" electrón-voltios en lugar de Joules.- Un electrón-voltio equivale a 1,6 x 10-19J.-

 

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