Jurnal Keningau

Jurnal Keningau Bil. 5, 2004/2005 ... 24-26

Kajian Matematik

NOMBOR PERPULUHAN: KESILAPAN KEFAHAMAN DALAM KALANGAN MURID TAHUN LIMA
Oleh Mas Norbany Abu Samah

 

PENGENALAN

MASALAH pencapaian yang rendah dalam suatu topik matematik sering kali dihadapi oleh pendidik matematik. Kesilapan konsep matematik adalah jawapan yang diperoleh guru dalam mengenal pasti punca-punca kelemahan murid dalam suatu topik matematik. Murid sering memperoleh tahap pencapaian yang rendah dalam topik nombor perpuluhan. Pembelajaran nombor perpuluhan sukar difahami dan sering kali dianggap sukar oleh murid-murid. Ini disebabkan murid sering terkeliru dengan cara penyebutan nombor perpuluhan kerana mengalami masalah dalam istilah matematik. Justeru, pemahaman konsep nombor perpuluhan perlu diberi perhatian oleh para guru matematik. Kegagalan memahami konsep nombor perpuluhan menjadi faktor penghalang pemahaman murid dalam topik-topik berikutnya. Dan seterusnya membuat tanggapan bahawa pelajaran matematik sukar untuk dipelajari.

Penggunaan kalkulator secara meluas dalam pengajaran matematik dan perubahan unit ukuran daripada Sistem Imperial kepada Sistem Metrik menjadikan topik nombor perpuluhan adalah topik penting dalam kurikulum matematik sekolah. Penekanan perlu dilakukan oleh guru matematik bagi memastikan murid dapat menguasai kemahiran dalam topik nombor perpuluhan ini. 

PERNYATAAN MASALAH

Menurut kajian yang dilakukan oleh Ekenstam (1977 dalam Resnick dan rakan-rakan1989), murid mempunyai kefahaman yang kabur tentang konsep perpuluhan. Brown ( 1981 dalam Osborne dan Freyberg (1985) mendapati 50 % daripada murid berumur 10 tahun tidak boleh menulis angka daripada bentuk pecahan jika ditukarkan kepada bentuk nombor perpuluhan. Penyelidik sewaktu melakukan penilaian latihan pengajaran (praktikum) KDPM pada 0gos 2001 mendapati murid-murid mengalami kesukaran untuk memahami tajuk nombor perpuluhan . Murid didapati gagal melihat perkaitan antara simbol perpuluhan dengan simbol numerik lain. Simbol titik perpuluhan membawa makna yang sukar bagi murid. Konsep nilai tempat juga dianggap rumit untuk dipelajari. Para penyelidik dari RECSAM menerusi Teaching-Learning project 1989 telah mengenal pasti topik nombor perpuluhan sebagai topik yang sukar dikuasai oleh murid.

Pemahaman konsep nombor perpuluhan sangat penting bagi murid untuk meneruskan pembelajaran matematik yang berikutnya seperti perkaitan nombor perpuluhan dengan topik pecahan dan topik wang. Menurut Skemp (1997), pembelajaran suatu konsep matematik sangat perlu dan penting untuk dilaksanakan dalam suatu proses pengajaran dan pembelajaran.

TUJUAN KAJIAN

Kajian ini bertujuan mengenal pasti kesilapan-kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam topik nombor perpuluhan dan mengetahui pencapaian murid tahun 5 dalam topik nombor perpuluhan.

METODOLOGI

Kajian ini adalah kajian tinjauan yang menggunakan borang soal-selidik sebagai instrument kajian. Ujian diagnostik yang mengandungi 25 item berkisarkan tajuk-tajuk dalam topik nombor perpuluhan seperti operasi tambah nombor perpuluhan, operasi tolak nombor perpuluhan, operasi darab nombor perpuluhan, operasi bahagi nombor perpuluhan dan penyelesaian masalah harian yang melibatkan nombor perpuluhan. Kajian ini melibatkan 40 orang murid tahun lima di Sekolah Kebangsaan Liau, Keningau. Daripada sampel kajian ini, hanya maklumat daripada  25 orang murid sahaja yang diproses kerana mereka memperoleh markat 40 peratus sehingga 0 markat. Golongan ini dianggap oleh penyelidik mengalami masalah dalam penguasaan dalam topik nombor perpuluhan.

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

Min pencapaian murid dalam ujian ini adalah 39.8. Sebanyak 80% murid telah memperoleh pencapaian 11% sehingga 40%. Terdapat 20% murid memperoleh pencapaian kurang daripada 10%. Taburan tahap pencapaian murid dalam ujian diagnostik adalah seperti dalam Jadual 1.

Jadual 1: Tahap Pencapaian Ujian Diagnostik

Markat

Bilangan

Peratus

0-10

5

20

11-29

10

40

30-40

10

40

Kesilapan-kesilapan kefahaman konsep nombor perpuluhan.

  1. Sifar (0) tidak ada nilai dan bukan pemegang nilai.

  2. Nombor perpuluhan suatu nombor dengan titik “.”

  3. Nombor perpuluhan mesti mempunyai sifar di hadapan.

  4. Titik “.” mengasingkan nombor bulat dan tidak dianggap penting dan memberi makna.

  5. Tidak dapat melihat perkaitan antara nombor perpuluhan dengan pecahan.

  6. Titik “.” Adalah 0. Contoh: 2.6 = 206.

  7.  Nombor yang mempunyai lebih tempat perpuluhan adalah lebih besar. Contoh: 10.471  > 10.5.

  8. Murid tidak dapat menyebut nombor perpuluhan dengan betul. Contoh: 4.237 disebut sebagai empat perpuluhan dua ratus tiga puluh tujuh.

KESIMPULAN

Berdasarkan dapatan kajian ini dapat disimpulkan bahawa kelemahan murid-murid dipengaruhi oleh beberapa faktor. Menurut J. Newman (1977), kesilapan murid dipengaruhi oleh faktor-faktor seperti bacaan, pemahaman, transformasi, kemahiran proses, enkod, cuai dan motivasi. Justeru, penguasaan bahasa atau istilah memainkan peranan penting dalam pemahaman murid dalam topik nombor perpuluhan ini. Kegagalan murid memahami konsep nombor perpuluhan menyebabkan topik ini menjadi suatu yang sukar untuk difahami. Kesilapan dalam penyebutan secara verbal jelas menunjukkan murid tidak memahami konsep nombor perpuluhan. Menurut Rosnick (1991) ramai murid dianggap berjaya dalam matematik berdasarkan pencapaian mereka dalam ujian bertulis tetapi tidak memahami apa-apa yang dipelajari.

Program pemulihan perlu dilaksanakan untuk memastikan murid dapat memahami konsep nombor perpuluhan dengan betul. Aktiviti rekreasi matematik perlu diselitkan agar pengajaran–pembelajaran menjadi lebih menarik di samping penggabungjalinan elemen kemahiran berfikir, dapat meningkatkan pemahaman konsep bagi nombor perpuluhan.

Pemahaman murid dalam suatu konsep matematik terutama nombor perpuluhan adalah penting. Sierpinks (1994) menerangkan bahawa pemahaman guru dan murid bergantung pada budaya sekolah, kepercayaan dan norma kognitif. Budaya mendapat jawapan yang betul tanpa menghiraukan algoritma yang terlibat sering diamalkan. Sering kali dianggap matematik sebagai subjek yang sukar dan tanggapan ini diterima oleh masyarakat. Budaya “tidak berfikir” tetapi “membuat” lebih ditekankan oleh pendidik matematik. Ini menyebabkan murid lebih banyak menghafal dalam mempelajari matematik daripada memahami konsep yang terlibat dalam topik nombor perpuluhan.

BIBLIOGRAFI

Ferrer, L; Leong, YP, ; Liau, M (1989). Teaching-Learning Project, Encounters with Teaching-Learning Difficulties in Primary Science and Mathematic: Technical Report. Penang: RECSAM Publication.

Resnick, L.B; Nesher, P: Leonard F Magone, M: Omansons; Peled, I (1999) Conceptual Basis of Arithmetic Errors: The Case of Decimal Fractions, Journal of Research in Mathematics Education. Vol 20 (1).

Rosnick , P (1991). Some Misconceptions Concerning the Concept of Variables, Mathematic Teacher.

Skemp, R (1997). Psychology of Learning Mathematics. London: Lawrence Erlbaum Association.

Osborne, R; Freyberg (1995). Learning in Science. London: Heinemann.

©JPMMPKS, 2004-2006

1